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Tales de Mileto
(640 - 550 a.c.)  |
Tales
de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e
falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma
família oriunda da Fenícia ou Beócia.
Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável, o famoso Tales durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria. Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica. |
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A sua
fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças especialmente à predição de um
eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se foi a de 28 de Maio de
585 ou a de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante do uso de
uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos
e 11 dias dos eclipses solares.
Proclo,
Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos
matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias
proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades
do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações
dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma
característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou
prova". Vamos enunciar algumas proposições de Tales.
Proposição: Os triângulos equiângulos
têm os seus lados proporcionais (Euc.vI.4, ou vI.2).
É
uma proposição de grande importância, que Tales utilizou na determinação
da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de seiscentos
anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava no Egipto, foi-lhe pedido
por um mensageiro do faraó, o nome do soberano, que calculasse a altura da
pirâmide Quéope. Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao
chão e esperou que a sombra tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então
a um colaborador:
"Vai
mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura da pirâmide"
Tales,
para ser rigoroso, deveria ter dito para adicionar à sombra da pirâmide
metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba
uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino;
pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda não refira.
Numa
representação mais simples:
Os
triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais:
então,
os lados são proporcionais:
logo:
Proposição: O ângulo inscrito num semi-circulo é recto
(Euc.III.31).
Esta
proposição é considerada a mais notável de toda a obra geométrica de Tales.
Deduz-se facilmente, do facto de se poder inscrever um rectângulo numa
circunferência, verificando que as diagonais do rectângulo são diâmetros da
circunferência e o rectângulo inscrito pode tomar qualquer posição dentro da
mesma circunferência.
Proposição: Quando duas rectas se cortam, os
ângulos opostos pelo vêrtice são iguais (Euc.I.15).
Proposição: Se dois triângulos têm dois ângulos de um
iguais a dois ângulos do outro e um lado de um igual a um lado do outro (lado
este adjacente ou oposto a ângulos iguais), terão também iguais os outros
lados que se correspondem num e noutro triângulo, bem como o terceiro
ângulo (Euc.I.26).
Segundo
Proclo, Tales foi também o primeiro a demonstrar que o diâmetro divide o
círculo em duas partes iguais; e que são iguais entre si os ângulos da base de
qualquer triângulo isósceles. Transmitiu aos gregos estes e outros
conhecimentos, principalmente de astronomia teórica e prática.
 
Foi conhecido em todos os tempos
como havendo sido o primeiro filósofo e proponente de um sistema da natureza,
em que o elemento fundamental é a água, bem como sempre citado como o
primeiro entre os sete sábios da Grécia.
Também foi sempre citado como tendo
sido o primeiro a prever um eclipse do sol e por dar nome a um teorema da
matemática.
Por tantos títulos é conveniente a
todo filósofo e cientista conhecer algo mais do referido Tales de Mileto,
também porque foi o primeiro sábio a superar as explicações míticas, com isto
encaminhando a ciência e a filosofia para seu verdadeiro curso.
Vida - Filósofo,
matemático, astrônomo, político Filho de pais ricos e nobres: Exâmias e
Cleobulina, Tales foi comerciante de sal e de azeite de oliva, e enriqueceu
como proprietário de prensas de azeitona durante uma safra promissora.
Muitos historiadores apontam o nascimento de tales na cidade de Mileto na
Ásia menor, mas o fato é que não pode se afirmar com toda certeza, assim como
sua data de nascimento e morte, muito embora seja o mais provável que tenha
nascido em Mileto.
Dizem alguns, como Heródoto, que
ele veio da Fenícia e se fez cidadão de Mileto. "Tales de Mileto,
fenício por antiga origem "1.
Diógenes Laércio 2, reunindo mais detalhes, se refere
ao antigo uso de ligar, direta ou indiretamente, os homens eminentes a algum
fator sobrenatural, ou mítico: "Heródoto, Duris e Demócrito dizem, que
Tales, filho de Exâmias e Cleobulina, pertencia à família dos Tálidas, uma
das mais ilustres da Fenícia, oriunda ela mesma de Cadmo e Agenor, segundo
diz Platão"3 .
Sabe-se, o que a lenda de então
dizia, que Agenor era filho de Posseidon (Deus dos Mares) e de uma Oceania.
Rei da Fenícia, Agenor teve uma filha, de nome Europa, amada de Zeus, e três
filhos, Cádmo, Fênix, Cinix.
Ora, Zeus teria roubado Europa e se
transferido ao outro continente. Partira então Cadmo em busca de sua irmã
Europa. Em Beócia fundou Cadméia, depois Tebas 4.
Embora o narrado seja uma lenda, o
fato de haver sido criada, mostra a importância dos personagens em torno dos
quais se criou. Os homens importantes da antiguidade apresentam alguma versão
sobre sua origem sobrenatural. Platão será dito divino, porque gerado por
obra de Deus Apolo, que engravidou à Periccione. O mesmo se dirá de fundadores
de religiões. Por esta razão, uns e outros são ditos Divinos, Filhos de Deus,
Sábios, etc.
Acrescentou Diógenes Laércio sobre
Tales:
"Segundo
estes testemunhos, teria obtido o direito de cidadania em Mileto, quando aqui
chegou com Neleu, fugido da Fenícia. A opinião mais acreditada, porém, é a de
que era originário de Mileto e de uma família ilustre" 5.
Se fosse verdadeira esta
informação, ela apoiaria a opinião de que houvera alguma influência oriental
no despertar da filosofia grega. Mais firme é a opinião de que Tales tenha
sido tão jônico, quando os demais filósofos e sete sábios da Grécia.
As datas de nascimento e morte de Tales se fixam pelo calendário dos jogos olímpicos, em combinação com acontecimentos significativos:
 Jogos Olímpicos - Os jogos olímpicos começaram a ser praticados em 776 a.e.c.,
em honra de Zeus, em torno do templo de Olímpia, na Península do Peloponeso.
Mas, somente em 264 a.e.c. Timeo da Sicília criou este
sistema cronológico.
Ainda sobre a morte de Tales
informou Diógenes Laércio:
"Tales, o sábio, presenciando um combate ginástico, sucumbiu por causa do calor, da sede e do esgotamento da velhice" 6.
Continua o mesmo informante:
"Sobre a sua tumba se colocou a seguinte inscrição: Contempla aqui a tumba de um gênio poderoso, Tales! Este monumento pouco vale, sua glória, porém se eleva até aos céus"!
Contam-se alguns episódios de
Tales, referentes ao casamento, estudo, riqueza. Sobre o casamento de Tales
as informações não são claras, havendo Diógenes Laércio reunido algumas
delas:
"Alguns
autores asseveram, que ele casou, e que teve um filho chamado Cibiso. Outros
dizem, que ele permaneceu sempre solteiro, e que adotou o filho de sua
irmã" 7 .
No que concerne ao assunto do
casamento, conta-se o episódio:
"Sua mãe insistia que ele casasse, e ele lhe respondeu: Ainda não é tempo. Depois, quando já era de mais idade, ao repetir ela a insistência, ele respondeu: já não é mais tempo".
Certa vez,
"ao ser perguntado por que não pensava em ter filho, ele respondeu,
porque eu muito amo às crianças"
.
Considerado o "Pai" da filosofia ocidental, estudioso da matemática, geometria e astronomia, alguns historiadores consideram, todavia, que sua colocação pelos antigos entre os "sete sábios da Grécia" deveu-se principalmente à sua atuação política: teria tentado unir as polis gregas da Ásia Menor numa confederação, no intuito de fortalecer o mundo helênico diante das ameaças de invasões de povos orientais. Foi proclamado pelo Oráculo de Delfos como o primeiro dos sete sábios da antigüidade. A formação cultural e científica de Tales de Mileto é proveniente de suas constantes viagens. Teve contato com a Geometria no Egito e com a Astronomia na Babilônia, onde os conhecimentos de Matemática datam de um milênio antes dele.
Como matemático, são atribuídos a
ele os seguintes teoremas: um círculo é bissectado por um diâmetro; os
ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais; os pares de ângulos
opostos formados por duas retas que se cortam são iguais; se dois triângulos
são tais que dois ângulos e um lado de um são iguais respectivamente a dois
ângulos e um lado de outro, então os triângulos são congruentes; que todos os
ângulos inscritos no meio circulo são retos e que, em todo triângulo, a soma
de seus ângulos internos é igual a 180 graus.
Tales e a Astronomia - Conta-se que numa das viagens ao Egito, Tales impressionou o Faraó, medindo a altura das pirâmides pela observação do comprimento das sombras no momento em que a sombra de um bastão vertical é igual à sua altura..Foi o primeiro astrônomo a explicar o eclipse do sol, ao verificar que a Lua é iluminada por este astro. O que parece mostrar e provar que as suas idéias eram, não somente conhecidas, mas também largamente compartilhadas e discutidas. Tales aprendeu no Egito a teoria dos eclipses do Sol e da Lua, ou, pelo menos, que esses fenômenos se repetem dentro de um ciclo tal que sua previsão se torna possível. Previu assim em 585 a.e.c. um eclipse solar que até hoje é discutido entre historiadores se foi um fato verídico ou algo inventado para engrandecer ainda mais os suas obras. 
Na época de Tales, a concepção do
Universo era vaga. Somente alguns séculos mais tarde a cultura grega
elaboraria a idéia de uma estrutura heliocêntrica do Universo e Erastóstenes
ousaria medir as dimensões da Terra, chegando a um resultado tão preciso que
competiria com aquele só alcançado no século XIX.
Para os contemporâneos de Tales, a Grécia era o centro do Universo, e a Terra um globo flutuando nas águas. Tales também pensava desta maneira. Mas, se essa concepção era suficiente para explicar como estava colocada a Grécia em relação ao mar, certamente não era suficiente para explicar como estavam dispostos os planetas no espaço e, muito menos, como ocorriam os eclipses. Por isso, julga-se hoje que a previsão de Tales sobre o eclipse de 585 a.e.c. se deve exclusivamente ao entusiasmo de alguns historiadores, a fim de aumentar seus feitos e suas glórias.  Todos os pensadores sentiam uma
necessidade fundamental de descobrir o princípio material segundo o qual
tinha evoluído todo o Universo, diferenciando-se depois em todos os seus
aspectos. Para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado
toda a matéria do Universo, era a água. Um dia, pensava ele, seriam
descobertas leis que permitiriam compreender como a água era a origem de
todas as coisas.Quando Tales foi para o Egito, a penetração da cultura grega tinha apenas se iniciado, embora já existissem colônias gregas e os faraós tivessem a seu serviço tropas auxiliares constituídas por mercenários gregos. Os objetivos das viagens de Tales eram provavelmente o estabelecimento de relações comerciais entre os dois povos. Conciliando suas tarefas mercantis com o estudo, encontrou uma maneira de aprender mais, entrando em contato com pensadores que poderiam ajudá-lo a alargar seus conhecimentos.
Para Tales, cada problema da vida
era interessante; provavelmente considerava igualmente importantes um negócio
comercial, um problema político, um teorema de geometria, ou ainda uma
questão que dissesse respeito à Terra. E suas viagens devem tê-lo levado,
além do Egito, à Pérsia e países do Mediterrâneo Oriental. Permitiram-lhe,
portanto, estudar as características dos povos com os quais entrava em
contato, assimilando suas tendências culturais e políticas.
Tales aprendeu no Egito a calcular
a altura das pirâmides e medir as distâncias dos navios no mar. Estes
conhecimentos lhe vieram dos sacerdotes egípcios, depositários da Ciência.
Mas, ao contrário de seus mestres - que transmitiam esses conhecimentos como
segredos profissionais conquistados duramente e desligados uns dos outros,
Tales pretendeu encontrar neles ordem e razão, estabelecendo uma lógica.
Quis, em suma, procurar os caminhos de uma "geometria", como um
conjunto ordenado e coerente de proposições que contivesse, em uma sucessão
objetiva, as verdades geométricas conhecidas fragmentariamente pelos
egípcios.
É possível dizer, mesmo, que Tales forneceu uma nova feição aos conhecimentos egípcios: transformou a geometria, de uma ciência de noções apenas esparsas, num sistema lógico. Depois disso, seguindo seus passos, outros geômetras e matemáticos gregos construíram um sistema matemático e geométrico que permaneceu como a expressão máxima da Ciência da antigüidade, só superada na época do Renascimento. Também os estudos astronômicos de Tales, ainda que rudimentares, serviram para conduzir o pensamento grego em uma direção mais racional em relação ao que tinha sido anteriormente. A astronomia do período que precedeu a Tales era a de Homero e Hesíodo: uma descrição das constelações e um amontoado de concepções vagas sobre a estrutura do Universo. Se bem que a visão do mundo, segundo Tales, não tenha trazido nenhum progresso decisivo para as concepções modernas, seu pensamento e modo de enfrentar o problema ensinou e permitiu a seus sucessores - entre eles Anaximandro e Anaxímenes - notáveis progressos, que levariam mais tarde ao reconhecimento do Sol como centro do Universo.  Primeiro dos Sete Sábios - Em 582 a.e.c., o Oráculo de Delfos proclamou-o o primeiro
dos sete sábios da antigüidade. Isso significava que suas descobertas eram
conhecidas, discutidas e aprovadas pelos sábios do mundo grego.E também dessa mesma época é a história das azeitonas. Parece que Tales se vangloriava de ser profundo conhecedor de meteorologia (entre outras coisas), ciência que havia estudado por longos anos, recolhendo dados sobre mudanças de tempo. Observava como, a partir de indícios meteorológicos colhidos numa estação do ano, era possível prever as características das seguintes. Tendo, além disso, observado cuidadosamente como as estações influenciavam as safras, em certo ano (segundo conta Aristóteles), prevendo uma excepcional colheita, serviu-se disso para organizar uma colossal especulação, ganhando grande soma em dinheiro. E parece que fazia isso não só por dinheiro, mas para mostrar que a mente do homem de Ciência pode servir também para a solução de problemas práticos. Tales também tentou explicar as inundações do Rio Nilo. A teoria levantada sobre estas inundações era a de que "os ventos, soprando contra o Egito, elevam as massas de água do rio Nilo, porque o adensamento do mar contra ele, não permite o escoamento" 8. Uma destas teorias diz, que os ventos etéseos são a causa da elevação do rio, por causa do embaraço criado contra o defluxo do Nilo para o mar 9.
Tales não foi apenas matemático e
filósofo. Possivelmente foi também político, e dirigiu negócios públicos,
mesmo quando a partir de612 a.e.c. em Mileto o poder estava com o
tirano Trasibulo. Este exterminou as famílias influentes dos partidos seus
contrários e batalhou contra os lídios. De outra parte, a tendência dos
lídios foi a de conquistar as cidades jônicas.
 Do oriente avança
um inimigo comum dos jônicos e lídios, o rei medo Ciáxares, que batalha
em 585 a.e.c ao rei Aliates da Lídia.
Por causa do eclipse do sol (que
Tales predissera), as partes em luta suspenderam o combate, e se pacificaram,
porquanto haviam interpretado o fenômeno como uma advertência dos deuses. À
análise deste episódio se deve voltar, quando se tratar da natureza dos
conhecimentos de Astronomia de Tales e de sua época.
Desde 571 a.e.c. Creso
reinava com sucesso a Lídia. Ainda que tenha conquistado Éfeso, mantém
relacionamento com as outras cidades da Jônia. Neste tempo Creso recebeu as
visitas de Sólon de Atenas, Pitágoras de Samos e também Tales de Mileto,
porquanto o rei da Lídia se afamara pela sabedoria e benemerências.
Mas de novo surgiu do Oriente o
comum inimigo de jônicos e lídios. Desta vez é o rei Ciro, o qual conquistou,
em 546 a.e.c., Sardes, a capital da Lídia, bem como as cidades da
Jônia. E toda a região foi convertida em uma satrapia da Pérsia.
Tales, em todo este episódio,
mostrou-se o político sábio, na interpretação de Diógenes Laércio:
"Parece que também mostrou
grande sagacidade em assuntos políticos. Opôs-se à aliança política proposta
por Creso aos de Mileto, com isso havendo salvo a cidade depois do triunfo de
Ciro" 9.
Possivelmente Tales tenha
trabalhado algum tempo no exército lídio. Neste contexto apresentou Heródoto
um acontecimento sobre as habilidades de Tales, quando ele fez passar o
exército de Creso à outra margem do rio Halis. Mas o mesmo Heródoto duvidou
do fato. Contudo, mesmo que falte a verdade ao narrado, ele prova a fama de
Tales.
"Quando ele
chegou ao rio Halis. Creso passou o exército pelas pontes existentes,
conforme a minha versão. Mas, conforme a versão geral dos gregos, teria sido
Tales de Mileto, que o teria transposto”.
Diz-se que Creso não sabia como fazer
a passagem do exército, porque não existiam tais pontes, e estando Tales no
exército fez que o rio, fluindo à esquerda, também fluísse à direita, da
seguinte forma:
Ele ordenou que cavassem fundo
desde a parte superior do lugar do exército em forma crescente, para que o
rio fluísse por trás do mesmo, desviando-o do curso anterior pelo canal, de
sorte que, depois de passado o exército, ele refluísse ao seu leito anterior.
O resultado foi que, logo quando o rio se dividiu, ele se fez passável em
ambas as partes. 10
Não deixou Tales de Mileto escritos
que chegassem até nós, nem sequer na forma de fragmentos. Possivelmente nada
tenha escrito. Se por ventura algo tivesse escrito, Aristóteles já não
conheceu tal livro, porquanto o Estagirita 11 menciona a doutrina de Tales,
com aspecto de informação recebida pela tradição, e com expressões acauteladoras:
Ainda hoje a principal informação
recebida sobre as doutrinas de Tales é a de Aristóteles, somente completada
em alguns detalhes por Suídas, Diógenes Laércio e Simplício. Se Aristóteles
tivesse tido em mãos o livro de Tales, ele teria deixado algumas citações,
além de mencioná-lo diretamente por algum título.
Agua como 1º Elemento | Materialismo Monítico | Estudo do Homem | Matemática | Astronomia | Terremotos
Agua como primeiro elemento na
composição da matéria - Segundo Tales de
Mileto a Terra seria um disco circular flutuando num oceano (``como um
pedaço de madeira'') que seria o princípio de todas as coisas. Todas as
substâncias seriam diferentes formas do elemento água: vapor,
terra, água. É possível que esta idéia de água como elemento essencial
provenha dos babilônios. Os corpos celestes seriam ``exalações aquosas''
em estado incandescente, fenômenos físicos efêmeros, tal como os fenômenos
meteorológicos. Com todas as imperfeições que possa ter como explicação do
Mundo, esta teoria tem o mérito de não invocar nenhum poder alheio à
natureza. Baseia-se em observações ordinárias sobre os materiais como, por
exemplo, a fusão do gelo, a evaporação da água, os depósitos aluviais de
sedimentos, que sugerem uma ``condensação'' da água em terra, e assim por
diante. Esta é uma característica marcante da escola jônica, que marca uma
primeira ruptura com a sacralização da natureza existente nas grandes
civilizações anteriores.
 Para Tales a
arché 13, a matéria prima, a origem de tudo
é a água, Tales diz: "Tudo é água". Segundo Aristóteles, a
contribuição de Tales é relevante enquanto investiga o porquê das coisas.
Para ele, "a terra flutua na água, que é de certo modo a origem de todas
as coisas".O filósofo alemão Nietzsche diz que Tales é um mestre criador
que, sem fabulação fantástica, começou a ver a natureza em suas profundezas.
Para isso, serviu-se da ciência e do demonstrável, mas logo foi além deles,
já que isso é uma característica típica da cabeça filosófica.
Pra suportar as transformações e
permanecer inalterada, a água deveria ser um elemento eterno.
Tales também observou que o calor
necessita de água, que o morto resseca, que a natureza é úmida, que os
germens são úmidos, que os alimentos contêm seiva, e concluiu que o princípio
de tudo era a água. Com essa afirmação deduz-se que a existência singular não
possui autonomia alguma, apenas algo acidental, uma modificação. A existência
singular é passageira, modifica-se. A água é um momento no todo em geral, um
elemento. Tales com essa afirmação queria descobrir um elemento físico que
fosse constante em todas as coisas. Algo que fosse o princípio unificador de
todos os seres.
As razões que levaram a Tales a
estabelecer a água como princípio de todas as coisas podem ser examinadas sob
vários enfoques, desde o apoio dos mitos, passando pelas preocupações
científicas nascentes da época, até as tentativas de provas objetivamente
examinadas. Como elemento básico de tudo, é o de sua maior presença. Não
tinham todavia os antigos recursos técnicos para constatação mais exaustiva
de suas hipóteses, como se passou a ter no futuro. Podiam estar entretanto no
caminho certo.
O que Tales entendia exatamente
pela água? E como é que ela se transformava?
Parece que a advertência era para o
caráter líquido da água, o que parecia provocar sua onipresença. E por isso,
as informações doxográficas antigas usam, ora o termo água ora úmido.
Quanto ao modo de se transformar a água não chegaram detalhes até nós, se,
por exemplo, pelo processo alternativo de condensação e dilatação.
Sobre estes modos de transformação tratam mais vastamente os filósofos
seguintes; ao menos se sabe mais sobre o que disseram.
Mas teve Tales como firme, que a
água se move por movimento próprio e contínuo, sem que algo de diferente a
ela a movesse, ao modo por exemplo de um Demiurgo 14, ou outro qualquer ser mítico.
Materialismo monítico - A matéria é, segundo Tales, a única realidade de
que tudo consiste. Evidentemente, a tese supõe que a matéria tudo contém e
que não é o pouco que dela se sabe.
A tendência da filosofia pré-socrática
foi o monismo 15 metafísico 16, desde seu início, e este monismo,
sobretudo para os filósofos jônicos, é materialista.
Tales concebeu toda a matéria como
tendo a função da vida. Este hilozoismo 17 e pansiquismo não resulta da
convivência dualista de vida e espírito com a matéria, e sim na
universalidade da presença da vida e do espírito como elemento intrínseco à
mesma matéria.
Não se consegue determinar qual foi
a exata opinião deste ou daquele filósofo antigo, por falta de informações
doxográficas. E então importa apelar ao contexto genérico da escola a que
pertenceu o filósofo. Eis quando a advertência ajuda a firmar um conceito
mais preciso do sistema de um filósofo. Então o que importa atender, é que a
filosofia das escolas jônicas tendia para o monismo, quer no plano
metafísico, quer no plano da natureza.
Ante o conteúdo dos textos, não se
pode decidir taxativamente, - se toda a matéria é por si mesma animada, ainda
que este seja o contexto mais óbvio no contexto da filosofia da escola
jônica, - ou se apenas algumas matérias têm alma e movem as demais matérias.
Em ambas as hipóteses se admite dizer pelo menos o seguinte:
“Aristóteles
dizia que para Tales, a alma é uma força movente, se é verdade, que ele
asseverou que o magnete tem alma, porque ela atrai o ferro" 18
O mesmo informará depois Aécio:
"Tales foi o
primeiro que disse, que a alma é uma natureza sempre em movimento, ou que se
move por si mesma". 19
Aristóteles indica claramente, que
Tales reuniu no mesmo elemento a capacidade de pensar e o poder de se mover.
Imediatamente antes ele fizera a exposição sobre Anaxágoras, que admitiu
também um elemento inteligente, que ao mesmo tempo move o universo.
Estudo do Homem - Evidentemente os pré-socráticos não esqueceram totalmente o homem,
ainda que enfatizassem a investigação sobre a natureza. Isso não fora mesmo
possível, porque também o homem é parte da mesma.
Conforme sempre se adverte, muitas
informações se perderam. Não é, pois, possível uma avaliação precisa sobre as
preocupações de Tales sobre o ser humano como personalidade.
Foi Tales um profissional, que ao
mesmo tempo era político, eis o que já é dizer muito. Mais ainda é dizer que
foi colocado na lista dos sete sábios da Grécia, porquanto estes eram assim
considerados pelos seus conhecimentos sobre a lei e a poesia.
Matemática - Aparentemente, foi Tales primeiramente um matemático e engenheiro, o
qual aos poucos passou às considerações da filosofia e da ciência da natureza
em geral.
Como matemático, Tales fundou a
geometria abstrata, a partir de conhecimentos empíricos já do domínio dos
agrimensores egípcios e babilônios. Progrediu a matemática entre os gregos,
com Tales, Pitágoras, Filolao, Árquitas, Euclides. A metodicidade de Tales
deu começo a esta ciência e que passou a progredir racionalmente entre os
gregos, mais do que até então.
Tinha a matemática o necessário de
racionalidade, para não ser afetada pelo pensamento mítico. Embora muitos dos
seus elementos permitissem a simbologia, mesmo dentro desta simbologia tudo
importava em raciocínios.
Importa, contudo não exagerar sobre
os progressos da matemática dos mais antigos pré-socráticos. Os sucessores
mais próximos de Tales não insistiram sobre a importância deste mestre como
um matemático. Somente os informantes mais distantes no tempo, como Jerônimo
de Rodes, Eudemo e Proclo, atribuem a Tales a formulação abstrata da
geometria.
Mais prudente é interpretar a Tales
como usuário inteligente dos conhecimentos práticos da geometria do Egito,
acrescidos embora de algum progresso. Tales foi portanto apenas um iniciador
da geometria abstrata. Para que ele ganhasse a admiração dos gregos, isto já
fora o suficiente.
"Diz-se que Tales o foi o
primeiro que demonstrou, que o círculo está dividido pelo diâmetro em duas
partes iguais" 20.
Possivelmente Tales tenha feito a
constatação por meio de uma experiência meramente empírica, portanto por um
simples arrazoado indutivo, não por uma demonstração mais complexa. Nem
Euclides (falecido em 365 a.e.c.), em seus Elementoshaveria
ainda de atingir tal demonstração. Também Proclo fala somente da sobreposição
de uma parte sobre a outra, para atingir a percepção da igualdade das duas
partes do círculo.
 Teorema de Tales - "Quando
duas retas se cortam, são iguais os ângulos"
Tales observou que, num mesmo
instante, a razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que
esse objeto projetava no chão era sempre a mesma para quaisquer objetos
"Este teorema certamente
mostra, que de duas linhas retas, que se cortam, os ângulos contrários pelo
vértice são iguais. Contudo a questão se apresenta pouco clara, porque o
teorema supõe também outros conhecimentos mais simples, os quais
possivelmente Tales não tivesse. Por isso, melhor é supor que Tales se tenha
valido de sua experiência adquirida em cálculos práticos.
"Com referência à geometria,
Pânfilo diz, que:
Tales, - aprendiz
dos egípcios, - foi o primeiro, que inscreveu no círculo o ângulo reto, e que
por isso ofereceu a Deus um boi. 21
O matemático Apolodoro e outros
atribuem isto a Pitágoras. Só, ou ambos, Tales e Pitágoras estudaram
este aspecto da matemática, e cada um com resultado Com referência ao
sacrifício do boi, por causa de uma descoberta matemática, eis uma assertiva
não convincente, gerada todavia dentro dos parâmetros do pensamento mítico,
que faz o saber derivar de uma inspiração externa superior.
Não é impossível, que entre muitos
sábios continuasse a haver um resto deste modo de pensar. Ainda o eminente
Descartes, apesar de seu espírito crítico, fez uma promessa a N. Sra. do
Loreto de visitar o seu santuário, se resolvesse as suas dúvidas, e como
julgasse havê-lo conseguido, foi especialmente à Itália pagar seu voto. Assim
também o saber de Platão gerou o mito, de que fora gerado por Apolo, o qual
teria engravidado sua mãe; então o seu saber estaria explicado, porquanto era
filho de um Deus, e dali porque passou a ser citado como o Divino Platão. O
mesmo se dirá de alguns dos fundadores de religiões. E assim também a
descoberta do teorema de Tales teria valido o sacrifício de um boi.
Tales ensinou sobre a descoberta
das propriedades do ângulo escaleno e das linhas em geral.
Astronomia - Conseguiu
Tales desenvolver idéias sobre a terra e os astros sem os procedimentos da
mitologia. De outra parte, porém, suas idéias não ultrapassaram em muito as
imagens vulgares do seu tempo, desenvolvidas em parte pelos babilônios, e que
concebiam a forma da terra como plana, como um disco, apoiada sobre a água,
como navio, cujas bordas são mais altas e que por isso não afunda.
 "Outros dizem, que a Terra
repousa sobre a água. Esta é a mais antiga teoria que nos foi transmitida, e
que foi atribuída a Tales de Mileto: a terra se mantém porque flutua, à
maneira como um pedaço de madeira, ou de outra coisa similar" 22 .
A opinião de que a terra flutua
sobre a água pode relacionar-se com as conceituações semíticas sobre o antigo
mar, do qual aos poucos ela emergiu. Restos deste conceito mítico se
encontram também nas versões iniciais da Bíblia judaica e cristã:
A interpretação dos astros, como
sendo de natureza similar à da Terra, apresenta-se surpreendente, porque sem
caráter mítico.
Segundo Aécio, Tales diz, que os
astros são semelhantes à Terra, todavia inflamados. Diz, que os astros são
como a terra, no que concerne à forma; de fogo, quanto à substância... ; que
o sol é semelhante à terra, quanto à natureza".
Ainda Segundo Aécio, Tales foi o
primeiro que afirmou, que a Lua é iluminada pelo Sol e que é 720 vezes menor
que o Sol.
Com este conceito primitivo sobre o mundo, não parece ter podido Tales calcular os eclipses, senão a partir de observações estatísticas, inteligentemente utilizadas. Estas ele possivelmente recebeu em parte da Síria e Babilônia, onde sobretudo os sacerdotes observavam os fenômenos celestes por razões religiosas. Tem-se notícias que desde 721 a.e.c., os sacerdotes babilônios anotavam os fenômenos astronômicos, e de pouco em pouco aumentavam os conhecimentos sobre eclipses e sobre os solstícios. Possivelmente após mais de cento e cinqüenta anos, ou pouco mais, quando surge Tales, já houvera a possibilidade deste predizer o eclipse do ano 585 a.e.c.
Contudo, com estes limitados
recursos, não conseguiam os homens de então prever o lugar onde o eclipse
ocorreria, como também não o dia exato. Quando ocorria a possibilidade de um
eclipse ou outro fenômeno, distribuíam-se os sacerdotes a diferentes lugares,
para aguardarem uma constatação, muitas vezes sem resultado. Se Tales
predisse um eclipse para o ano585 a.e.c. , esta predição talvez
não houvesse sido quanto ao dia, e nem quanto ao lugar. Felizmente, o fenômeno
aconteceu na mesma região e em momento oportuno, durante uma batalha
sustentada pelos lídios, contra os medos invasores.
De acordo com os cálculos da
moderna astronomia, o eclipse predito por Tales aconteceu a 28 de maio
de 585 a.e.c., no 3º. ano da 48ª. olimpíada. Por meio desta
moderna identificação do exato momento do fenômeno, foi possível ajustar a
cronologia de toda uma época.
Eis o informe histórico, vindo de
um importante historiador quase contemporâneo:
"A guerra
entre eles [Aliates, rei dos lídios e Ciáxares, rei dos medos] se demorava
sem solução já durante seis anos. No sexto ano, ao estarem em combate, o dia
subitamente se fez noite. Que esta mudança do dia se iria acontecer, o
predissera ao jônicos o milesiano Tales, o que antecipou o término da guerra
quando ocorreu" 24
"O primeiro
entre os gregos, que investigou a causa dos eclipses, foi o milésio Tales,
que predisse o eclipse do sol que aconteceu, durante o reinado de Aliates, no
4º. ano da 48ª. olimpíada, ano 170 desde a fundação de Roma" 25.
Se a natureza destes fenômenos já
era em parte conhecida dos babilônios, deve-se aceitar, que também Tales os
conhecesse. Se ele mediu a altura das pirâmides pela sombra, devia ter também
a suficiente experiência para compreender, que a sobra do bastão muda
conforme o movimento do Sol em cada estação do ano.
Possivelmente logo depois
Anaximandro continuou a aperfeiçoar estes conhecimentos, e melhor construiria
o gnomo dos relógios solares, os quais pela sombra do ponteiro faziam
conhecer as horas de acordo com a altura do Sol. Tales, Pitágoras e seus
seguidores dividiram a esfera do céu em cinco circlos, que eles chamaram
zonas
Obliquamente às três zonas
centrais, vê-se o zodíaco, que toca as três do meio. O meridiano corta
a todas em linha reta desde o árctico até o polo oposto 26.
Terremotos - Foram explicados por Tales como flutuação pouco firme da terra sobre a
água que a sustenta nos fundamentos. Diz um texto, cujo informe deriva da
tradição de Teofrasto, através da escola estóica de Possidônio: "Porque
diz Tales, que o mundo está apoiado sobre a água, e que ela viaja como navega
ao modo de navio, e que ela flutua movente" 27 . O terrífico fenômeno do
terremoto, que as narrativas míticas apresentavam como punição divina, passa,
a partir de Tales, a ter uma explicação racional, ainda que com falta de
acerto. A explicação de Tales significa ao menos um bom começo. Estimulado
certamente por esta teoria, Anaximandro tentará outra melhor.
“... A água é o princípio de todas
as coisas...”. - “... Todas as coisas estão cheias de Deuses...”. - “... A
pedra magnética possui uma alma porque move o ferro...". - “... A
alma é uma natureza sempre em movimento, ou que se move por si mesma...".
- “... Deus é o mais antigo dos entes, porque ele é por si mesmo...”. - “...O
mundo é isto, que de mais belo existe, porque ele é a obra de Deus...”. -
“... O espaço é aquilo, que de maior existe, porque ele contém tudo...”. -
“... A mente é isto, que de mais rápido existe, porque ela corre através de
tudo...”. - “... A necessidade é o que há de mais forte, porque ela tudo
rege...”. - "... O mais sábio é o tempo, porque ele descobre
tudo...".
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